નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{pi}{4}} sin 2x ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$. $\sin 2x$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\int \sin 2x \,dx = -\frac{\cos 2x}{2}$ છે. કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$. $\sin 2x$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\int \sin 2x \,dx = -\frac{\cos 2x}{2}$ છે. કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે: $I = \left[ -\frac{\cos 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$ $I = -\frac{1}{2} \left[ \cos 2\left(\frac{\pi}{4}\right) - \cos 2(0) \right]$ $I = -\frac{1}{2} \left[ \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) - \cos(0) \right]$ કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ અને $\cos(0) = 1$,તેથી: $I = -\frac{1}{2} [0 - 1] = \frac{1}{2}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ ની કિંમત શોધો :

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{6 x^2 + 1}{4 x^3 + 2 x + 3}, & 0 < x < 1 \\ x^2 + 1, & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ હોય,તો $\int_0^2 f(x) dx =$

$\int_{-1}^{3/2} |x \sin \pi x| \, dx =$

$\int_{2}^{3} \frac{dx}{x^2 - x} = $

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module